Deze pagina bevat een afbeelding die niet weergegeven kan worden omdat er geen recente versie van de Flash Plugin aanwezig is. Installeer de Macromedia Flash Player om de afbeelding te kunnen bekijken.
Als er een lineaire samenhang is tussen de variabelen X en Y dan loopt de regressielijn Y '=a+bX schuin. Dat wil zeggen dat Y ' verschilt van Y¯, behalve in het punt (X¯,Y¯). De in de figuur aangegeven afstanden geven de verschillen tussen Y¯ en de Y '. Het gemiddelde Y¯ noemen we in dit verband de onvoorwaardelijke voorspelling. Dat is de voorspelling van Y die we doen als we niets weten over enige samenhang. De Y '-waarden noemen we de voorwaardelijke voorspelling.
De variantie die samenhangt met afstanden (vertikale lijnen) tussen de voorwaardelijke en onvoorwaardelijke voorspelling is de ‘verklaarde variantie’. De formule die de relatie tussen de totale variantie S y 2 en de verklaarde variantie beschrijft is:
S d 2 =S y 2 −r 2 S y 2 ,
waarbij r 2 S y 2 = verklaarde variantie en S d 2 = variantie in de residuen.
We hebben gezien dat regressie en correlatie nauw samenhangen. Welke uitspraak is niet correct?
Deze uitspraak is wel correct. Immers: de ‘verklaarde’ variantie is evenredig aan r 2 .
Deze uitspraak is wel correct. Immers: b is evenredig met r.
Deze uitspraak is inderdaad incorrect. De variantie in de residuen is altijd kleiner dan de totale variantie (behalve natuurlijk als r=0 , dan zijn de varianties aan elkaar gelijk).
