Dr.Stat

De basisformule voor b wordt dan: b=∑(X i−X¯)(Y i−Y¯)∑(X i−X¯) 2 .

Deze formule kan op een aantal manieren worden weergegeven. Door bijvoorbeeld teller en noemer door n (het aantal meetpunten) te delen ontstaat de volgende vorm: b = ∑(X i−X¯)(Y i−Y¯)/n∑(X i−X¯) 2 /n = S xyS x 2 , dat wil zeggen: de covariantie van X en Y gedeeld door de variantie van X.

De covariantie van X en Y, S xy, komt ook voor in de formule voor de correlatie (r=S xyS xS y). Daaruit blijkt dat we de formule voor b nog verder kunnen verfraaien. In plaats van de covariantie van X en Y gedeeld door de variantie van X mogen we ook schrijven: b = S xyS x 2 =S xyS yS x 2 S y=S xyS xS y×S yS x = rS yS x.

We zullen nu laten zien dat deze formule makkelijk is te onthouden.