Dr.Stat

Als we slechts met twee populaties te maken hebben, gaan de hypothesen over in: $\begin{array}{cc}{H}_0:& {\mu }_1={\mu }_2\\ H_a:& {\mu }_1\ne {\mu }_2.\end{array}$ Naast variantie-analyse, kunnen deze worden getoetst met een $t$-toets. Hebben we echter te maken met drie populaties, dan krijgen we: $\begin{array}{cc}{H}_0:& {\mu }_1={\mu }_2={\mu }_3\\ H_a:& {\mu }_1\ne {\mu }_2\text{of}{\mu }_1\ne {\mu }_3\text{of}{\mu }_2\ne {\mu }_3.\end{array}$ $H_a$ valt uiteen in drie deelhypothesen; als er minimaal één waar is, is $H_a$ waar.

Om deze drie gemiddelden te vergelijken zou je in theorie 3 $t$-toetsen kunnen uitvoeren (1–2, 1–3, 2–3). Maar dit is, om redenen die we niet uitvoerig uiteen zullen zetten, niet de geëigende manier. Bij vergelijking van meer dan 2 groepsgemiddelden maken we gebruik van variantie-analyse.