In het voorgaande vervulde zowel het begrip gemiddelde als het begrip variantie een puur beschrijvende statistiek. Zo vormden de tien veldspelers van AFC tezamen een gehele populatie, waarvan het aantal raak geschoten strafschoppen uit een serie van vijf bondig kon worden beschreven: het gemiddelde bedraagt 4.0 met een variantie van 0.4. Vaak is het praktisch echter onmogelijk om een gehele populatie te onderzoeken. We zijn dan aangewezen op steekproeven en willen meer dan simpelweg de resultaten van een aantal waarnemingen beschrijven; uitgaande van de steekproeven willen we uitspraken doen over de gehele populatie.