Met behulp van de maatstaf γ kunnen we dus bepalen of er een monotoon verband is tussen bepaalde variabelen en tevens hoe sterk dit verband is. De maatstaf heeft echter een tekortkoming: wanneer in een kruistabel het aantal rijen ongelijk is aan het aantal kolommen kan het voorkomen dat de maatstaf γ niet goed werkt. Ze is namelijk afhankelijk van het aantal rijen en kolommen. Dit is onwenselijk. In zo’n geval is het van belang dat we over een maatstaf beschikken, die gecorrigeerd is voor dit aantal. τ c (spreek uit als ‘tau c’) is zo’n maatstaf. Ook deze maatstaf is gebaseerd op het aantal like en unlike orders, waarbij de ties opnieuw buiten beschouwing worden gelaten.
De formule van tau c luidt als volgt:
τ c=helft like orders−helft unlike orders1 2 N 2 (m−1 m),
waarin N het totaal aantal waarnemingen is.
De correctie voor de ongelijkheid van het aantal kolommen, dan wel rijen, zit in het onderste gedeelte van de formule: m staat voor het aantal kolommen of het aantal rijen, al naar gelang welk aantal het kleinst is.
Ook voor deze associatiemaatstaf geldt dat de waarde ervan ligt tussen -1 en +1. Deze uitersten duiden respectievelijk op een maximaal negatief (monotoon dalend) verband en een maximaal positief (monotoon stijgend) verband. Wanneer τ c de waarde nul aanneemt, is er geen monotoon verband.
Bij de berekening van τ c wordt niet met het totaal aantal like en unlike orders gerekend. In de teller ziet u dat de helft van het aantal unlike orders wordt afgetrokken van de helft van het aantal like orders. Om toch tot een associatiemaatstaf te komen met een waarde tussen -1 en +1 wordt er gedeeld door een 1 /2 N.
