Dr.Stat

Met behulp van $\varphi$ kun je dus bekijken of er een verband is tussen variabelen. $\varphi$ voldoet echter ook nog niet geheel aan de eisen van een associatiemaatstaf. $\varphi$ is namelijk afhankelijk van de grootte van de tabel; naarmate er meer rijen en kolommen in de tabel voorkomen is $\varphi$ groter. Zo kan $\varphi$ groter worden dan 1 en hiermee voldoet $\varphi$ niet meer aan de eisen van associatiemaatstaven.

De maximale waarde van ${\varphi }^2$ wordt bepaald door het aantal rijen òf het aantal kolommen, al naar gelang welk van deze twee het kleinste is.

We moeten ${\varphi }^2$ onafhankelijk maken van het aantal rijen en het aantal kolommen en dat doen we door ${\varphi }^2$ te delen door de kleinste van de twee minus 1, (dit noemen we ${\varphi }_{\text{max}}^2$): $\frac{{\varphi }^2}{{\varphi }_{\text{max}}^2}$

Er ontstaat dan een grootheid die altijd een uitkomst tussen 0 en 1 oplevert, ongeacht het formaat van de tabel (en ook ongeacht de grootte van $N$).