Chi-kwadraat toets (51/140)

Lessen
Dr.Stat
Chi-kwadraat toets

140

$H_{0} : p_{1} = .06, p_{2} = .08, p_{3} = .02, p_{4} = .20, p_{5} = .29, p_{6} = .10, p_{7} = .06, p_{8} = .13, p_{9} = .05$
$H_{a} :$ tenminste één van de kansen onder $H_{0}$ geldt niet.

$X^{2} = \sum_{i = 1}^{k} \frac{(O_{i} - e_{i})^{2}}{e_{i}}$

categorie	tevreden	gelukkig	vervoering	gelijkmatig	middelmatig	wisselvallig	hulpeloos	ongelukkig	paniek
$e_{i}$	15	20	5	52.5	72.5	25	15	32.5	12.5
$O_{i}$	12	10	9	45	68	34	17	40	15
$\frac{(O_{i} - e_{i})^{2}}{e_{i}}$	0.6	5	3.2	1.071	0.279	3.24	0.267	1.73	0.5

De toetsingsprocedure gaat als volgt:

Je berekent de waarde van de stochast $X^{2}$ .
Je berekent het aantal vrijheidsgraden $ν$ .
Je zoekt in de tabel met de $χ^{2}$ -verdeling naar de waarde van $χ^{2}$ , de kritieke grens, bij een gegeven $α$ en de berekende $ν$ .

Wanneer wordt $H_{0}$ verworpen?

Ja, dat is goed. Een grote $X^{2}$ geeft een grote discrepantie aan tussen de verwachte en geobserveerde frequentie. $H_{0}$ is in dat geval waarschijnlijk niet waar.

Nee, dat is niet juist. $X^{2}$ is een maat voor de discrepantie tussen de geobserveerde en de verwachte frequenties. Alleen als de discrepantie groot is lijkt $H_{0}$ onwaarschijnlijk.

Open tabellen

→ Volgende

Dr.Stat