Dr.Stat

Naast het direct berekenen van kansen met behulp van de steekproefverdeling en het opzoeken in de tabel voor $S_x$, kunnen kansen binnen de steekproefverdeling van $S_x$ ook weer berekend worden door deze standaardnormaal te benaderen. Daarvoor moet eerst de waarde $S_x$ die in de steekproef gevonden wordt omgerekend worden naar $Z$. Vervolgens kan de tabel voor de standaardnormale verdeling worden gebruikt om de betreffende kans op te zoeken.

Allereerst zijn weer de verwachtingswaarde $E(S_x)=\mu =\frac{m(m+n+1)}{2}$ en variantie van $S_x$ $\text{Var}(S_x)=\frac{mn(m+n+1)}{12}$ nodig.

$Z$ wordt vervolgens berekend als $Z=\frac{S_x-\mu }{\sqrt{\text{Var}(S_x)}}$