Medianen en proporties (39/62)

Lessen
Dr.Stat
Medianen en proporties

Binomiaaltoets
Steekproef:	15 van de 98 spelers die met een blessure het veld verlieten, hadden ernstig lichamelijk letsel.
Verleden:	20% van de spelers die met een blessure het veld verliet had ernstig lichamelijk letsel.

$H_{0} : p = .2$
$H_{a} : p < .2$

Via de KNVB weten we dat onder $H_{0} : p = .2$ , we 20 ernstig geblesseerde spelers bij een steekproefgrootte van $n = 98$ kunnen verwachten. In de steekproef hadden 15 spelers ernstig lichamelijk letsel.

De stochast $B$ is het aantal spelers dat het veld verliet met een ernstige lichamelijkeblessure, en dit wordt linkséénzijdig getoetst:

$H_{0} : p = .2$ tegen $H_{a} : p < .2$ .

Om dit te kunnen toetsen moeten we voor de binomiale verdeling van $B$ onder $H_{0}$ met de parameters $n = 98$ en $p = .2$ kijken hoe groot de overschrijdingskans is die hoort bij de waarde $B \leq 15$ uit de steekproef.

Wat is de overschrijdingskans?

Helaas, dat klopt niet. Je kunt de binomiale kans benaderen met een standaardnormale kans. Heb je misschien de verkeerde waarde van $Z$ in de tabel met standaardnormale kansen opgezocht?

Nee, dat is niet goed. Je kunt de binomiale kans benaderen met een standaardnormale kans. Je hebt waarschijnlijk de continuïteitscorrectie niet goed toegepast. Bij $P (B \leq k)$ moet je .5 optellen bij $k$ .

Prima, de overschrijdingskans $P (B \leq 15 ∣ n = 98, p = .5) \approx P (Z < \frac{15 + .5 - 98 \times .2}{\sqrt{98 \times .2 \times .8}}) = P (Z < - 1.035) = P (Z > 1.035) = 1 - P (Z < 1.035) = .149$ .

Open tabellen

→ Volgende

Dr.Stat