Dr.Stat

Hoe groot $1-\beta$ wordt bij een verhoging van $\alpha =.05$ naar $\alpha =.10$ kan nu worden uitgerekend. De procedure voor de berekening van $1-\mathrm{beta}$ is precies hetzelfde als daarnet. We laten dit nog eenmaal stap voor stap zien. Let goed op, want zo dadelijk moet je zelf een keer $1-\beta$ berekenen.

Je begint eerst met de berekening van de waarde van de rechter kritieke grens en gebruikt daarvoor de gegevens die behoren tot de eerste verdeling. Voor $\alpha =.1$ vinden we in de tabel $z_{1-\alpha }=z_{.90}=1.28$. De kritieke grens wordt dus $\begin{array}{ccc}r& =& {\mu }_1+z_{1-\alpha }\times \frac{{\sigma }_1}{\sqrt{n}}\\ & =& 100+1.28\times \frac{15}{\sqrt{25}}=103.84\end{array}$ Je hebt nu alle gegevens om $1-\beta$ uit te rekenen. Denk er wel aan dat je nu de gegevens neemt die behoren tot de tweede verdeling. $\begin{array}{ccc}1-\beta & =& P(Z\ge \frac{r-{\mu }_2}{{\sigma }_2/\sqrt{n}})\\ & =& P(Z\ge \frac{103.84-107}{15/\sqrt{25}})\\ & =& P(Z\ge -1.05)\\ & =& P(Z\le 1.05)\\ & =& .8531\end{array}$ De kans om de onderzoekshypothese aan te kunnen tonen als deze waar is, is gestegen van .75 tot .85.