Dr.Stat

Voor de bepaling van de waarde van de rechtergrens kun je gebruik maken van de standaardnormale verdeling. In dit geval zet je de toetsingsgrootheid $\overline{X}$ om naar $Z$ (het gaat immers om een normaal verdeelde populatie met bekende $\sigma$). Let wel, het betreft hier een continue variabele, zodat je geen continuïteitscorrectie hoeft toe te passen. $\begin{array}{ccc}\alpha & =& P(\overline{X}\ge r\mid \mu ={\mu }_1,{\sigma }_{\overline{X}}=\frac{{\sigma }_1}{\sqrt{n}})\\ & =& P(Z\ge \frac{r-{\mu }_1}{{\sigma }_1/\sqrt{n}})\\ & =& P(Z\ge z_{1-\alpha })\end{array}$ Uit deze laatste relaties relatie volgt $\begin{array}{ccc}\frac{r-{\mu }_1}{{\sigma }_1/\sqrt{n}}& =& z_{1-\alpha }\\ r& =& {\mu }_1+z_{1-\alpha }\times \frac{{\sigma }_1}{\sqrt{n}}\end{array}$