Dr.Stat

Stel nu eens dat je dit interval nog te breed vindt, en je liever een interval zou weten dat smaller is, ten koste van nog wat zekerheid. Je wilt bijvoorbeeld genoegen nemen met een zekerheid van .90. Dat maakt het iets moeilijker, want .90 correspondeert niet met zomaar 1, 2 of 3 keer de standaardafwijking. Het probleem kan worden opgelost door te transformeren naar de standaardnormale verdeling.

We gaan, om het interval te berekenen waarin X¯ met een zekerheid van .90 zal vallen, transformeren naar een standaardnormale verdeling met behulp van Z=X¯−E(X¯)σ X¯. Daartoe tekenen we eerst het gebied dat 90% van de oppervlakte beslaat (symmetrisch om het gemiddelde, 0, in de verdeling heen). Daarna bepalen we met behulp van de tabel voor de standaardnormaalverdeling wat de Z-waarden van de onder- en bovengrens zijn.