Deze pagina bevat een afbeelding die niet weergegeven kan worden omdat er geen recente versie van de Flash Plugin aanwezig is. Installeer de Macromedia Flash Player om de afbeelding te kunnen bekijken.
We moesten dus overstappen naar de t-verdeling omdat er extra onzekerheid werd geïntroduceerd met het schatten van de standaardafwijking in de populatie. Die extra onzekerheid is in het plaatje van de t-verdeling ook terug te vinden; de verdeling is iets minder gepiekt dan de Z-verdeling, en heeft ook dikkere staarten. Je ziet hier de t-verdeling bij n=7 (dus ν=7 −1 =6 vrijheidsgraden) vergeleken met de Z-verdeling.
Van de t-verdeling zijn ook tabellen gemaakt, en de overschrijdingskansen komen daarin altijd wat hoger uit dan de overschrijdingskansen in de Z-tabel. Zoek dit zelf maar eens op in de tabel van de Student t-verdeling. Denk eraan dat de t-tabel iets anders is opgebouwd dan de Z-tabel, omdat bij de t-tabel ook het aantal vrijheidsgraden (ν=n−1 ) van belang is.
Een voorbeeld. Stel we berekenen een T-waarde van 1.42 bij een steekproefgrootte van n=7 . Het aantal vrijheidsgraden is dan dus ν=7 −1 =6 . In de T-tabel vinden we in de rij achter ν=6 een T-waarde die daar erg dichtbij ligt, namelijk 1.440. Het oppervlak dat hierbij hoort in de t-verdeling kunt u boven de kolom aflezen: 0.900. Als we de standaardafwijking in de populatie niet hadden hoeven schatten, konden we de Z-tabel gebruiken. Daarin vinden we bij Z=1.42 een oppervlak van .9222. De overschrijdingskans in de t-verdeling is 1 −.900 =.100 , terwijl deze in de Z-verdeling 1 −.922 =.078 is. De overschrijdingskans is dus kleiner bij de Z-verdeling, wat overeenkomt met de dunnere staarten van deze verdeling.
