Deze pagina bevat een afbeelding die niet weergegeven kan worden omdat er geen recente versie van de Flash Plugin aanwezig is. Installeer de Macromedia Flash Player om de afbeelding te kunnen bekijken.
Stel nu eens dat we in een normaal verdeelde populatie de standaarddeviatie σ niet kennen. Het is nu weer de vraag hoe de steekproefverdeling er uit ziet èn of er te transformeren is naar de standaardnormale verdeling.
Het blijkt dat we, als de spreiding in de populatie onbekend is, toch uit kunnen gaan van een normale steekproefverdeling. Maar de problemen beginnen als we Z willen gaan berekenen. Er geldt immers:
Z=X−μσ/n
We weten echter niet hoe groot σ is! Het ligt nu voor de hand om in plaats van σ dan maar een schatter van σ te gebruiken. S is zo’n schatter. S lijkt sprekend op de standaarddeviatie in de steekproef, alleen deel je door n−1 in plaats van n.
S=∑(X i−X¯) 2 n−1
We kunnen S nu invullen. S is een schatting voor σ en er wordt dus een extra onzekerheid toegevoegd. De vorm van de verdeling verandert daardoor, en in plaats van een Z-verdeling krijg je een zogenaamde ‘Student’- of t-verdeling:
T=X¯−μS/n
