De laatste continue verdeling die aan de orde komt is de Student- of t-verdeling. De Student- of t-verdeling wordt in de statistiek erg veel gebruikt. Als de standaardnormale verdeling niet kan worden gebruikt omdat σ onbekend is kan de Student-verdeling worden gebruikt.
De Student- of t-verdeling is samengesteld uit twee andere verdelingen: de standaardnormale verdeling en de χ ν 2 -verdeling. Doordat de χ ν 2 -verdeling is opgenomen in de t-verdeling heeft deze verdeling ook vrijheidsgraden. Daar zal later verder op ingegaan worden.
De verwachtingswaarde van de t-verdeling is gelijk aan 0. De variantie van de t-verdeling is gelijk aan νν−2 (voor ν>2 , want variantie is per definitie positief).
De verwachtingswaarde en variantie vertonen erg veel overeenkomst met die van de standaardnormale verdeling. De verwachtingswaarde is gelijk, maar de variantie van de t-verdeling is groter. Dit wordt duidelijk als verschillende ν-waarden worden ingevuld:
ν=3 ⇒ σ 2 =3 /1 =3 σ=3 =1.73 ν=10 ⇒ σ 2 =10 /8 =1.25 σ=1.25 =1.12 ν=50 ⇒ σ 2 =50 /48 =1.04 σ=1.04 =1.02 .
Dus: hoe groter ν wordt, hoe meer de standaardafwijking nadert naar 1.
