Dr.Stat

Als voorbeeld van een alternatieve verdeling noemen we het één maal met een dobbelsteen gooien. Het gooien van een zes noemen we succes. De kans op succes $p$ is dus 1/6. $\begin{array}{ccc}\mu & =& p=1/6\\ {\sigma }^2& =& pq=p(1-p)=\frac{1}{6}\times \frac{5}{6}=\frac{5}{36}.\end{array}$

De verwachtingswaarde en de variantie van de alternatieve verdeling zijn te berekenen uit het kansmodel: $\mu =E(I)=1\times p+0\times q=p,$ ${\sigma }^2=\text{Var}(I)=E(I^2)-[E(I){]}^2=(0^2\times q+1^2\times p)-(0\times q+1\times p{)}^2=p-p^2=p(1-p)=pq.$