Kansvariabelen (25/62)

Lessen
Dr.Stat
Kansvariabelen

$x_{i}$	aantal elem. geb.	$P (X = x_{i})$
2	1	.17
4	1	.17
6	1	.17
8	1	.17
10	1	.17
12	1	.17

$E (X) = 7$
$Var (X) = \sum (x_{i} - E (X))^{2} \times P (X = x_{i})$

Nu kan ook de variantie $σ^{2}$ van de stochast $X$ worden berekend.

Wat is $Var (X)$ ?

Prima. De variantie kan dus berekend worden door van elke waarde van $X$ de verwachtingswaarde af te trekken, dit verschil te kwadrateren, en daarna te vermenigvuldigen met de kans die daarbij hoort. Je krijgt dan $σ^{2} = 11.67$ (of, als u 1/6 had afgerond tot .17, $σ^{2} = 11.90$ ).

Prima. De variantie kan dus berekend worden door van elke waarde van $X$ de verwachtingswaarde af te trekken, dit verschil te kwadrateren, en daarna te vermenigvuldigen met de kans die daarbij hoort. Je krijgt dan $σ^{2} = 11.90$ (of, als u 1/6 niet afrondt tot .17: $σ^{2} = 11.67$ ).

Helaas, dat is niet juist. Heb je misschien geprobeerd de rekenformule voor de variantie te gebruiken? je hebt daarvan nu het tweede gedeelte gegeven, namelijk $[\sum x_{i} \times P (X = x_{i})]^{2}$ . Deze waarde moet u van $\sum x_{i}^{2} \times P (X = x_{i})$ aftrekken.

Nee, dat is niet goed. Heb je misschien geprobeerd de rekenformule voor de variantie te gebruiken? Je hebt daarvan nu het eerste gedeelte gegeven, namelijk $\sum x_{i}^{2} \times P (X = x_{i})$ , maar daar moet je nog $[\sum x_{i} \times P (X = x_{i})]^{2}$ vanaf trekken.

Open tabellen

→ Volgende

Dr.Stat