Deze pagina bevat een afbeelding die niet weergegeven kan worden omdat er geen recente versie van de Flash Plugin aanwezig is. Installeer de Macromedia Flash Player om de afbeelding te kunnen bekijken.
In een bak zitten 12 zwarte en 8 witte ballen. Je trekt er aselect 5 met teruglegging.
Hoeveel uitkomsten bevat de uitkomstenruimte U?
Nee, dat is niet juist. Bij één trekking kunnen twee mogelijke uitkomsten vallen: zwart of wit. Maar het aantal uitkomsten bij 5 trekkingen is niet 2 ×5 , want bij iedere extra trekking neemt het aantal uitkomsten in de uitkomstenruimte exponentieel toe. Het grondgetal is 2 en er zijn vijf trekkingen, dus de exponent is 5. Wat is dan het totaal aantal uitkomsten?
Nee, dat is niet juist. Je hebt waarschijnlijk de waarden omgedraaid in de formule. De uitkomstenruimte U bevat niet 5 2 =25 elementen, maar 2 5 =?
Prima! Bij een aselecte keuze van een bal kunnen twee mogelijke uitkomsten optreden: een zwarte of een witte bal. Bij iedere extra trekking neemt de uitkomstenruimte exponentieel toe. Er zijn vijf trekkingen, dit geeft 2 5 =32 mogelijke uitkomsten.
Je denkt waarschijnlijk dat er bij iedere trekking 20 mogelijke uitkomsten zijn, namelijk één van de 20 ballen. De 12 zwarte ballen onderscheiden zich niet van elkaar, de 8 witte ballen onderscheiden zich ook niet van elkaar. Er zijn daarom maar 2 mogelijke uitkomsten, een zwarte bal of een witte bal. De getallen 12 en 8 heb je alleen nodig om de kans op een zwarte of witte bal te bepalen.
