Dr.Stat

Voordat nu met het onderwerp ‘combinatoriek’ wordt begonnen krijg je een korte samenvatting van het voorafgaande.

Kansrekenen is gebaseerd op drie axioma’s:

1. P(U)=1
2. 0 ≤P(A)≤1
3. P(A∪B)=P(A)+P(B) mits A∩B=∅

Uit de axioma’s komen drie rekenregels voort:

• de complementsregel: P(A)=1 −P(A¯)
• de somregel: P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A∩B)
• de productregel: P(A∩B)=P(B∣A)×P(A)=P(A∣B)×P(B)

Kansen zijn onafhankelijk als deze regels opgaan:

• P(A∣B)=P(A)
• P(B∣A)=P(B)
• P(A∩B)=P(A)×P(B)

Bij aselecte trekking met teruglegging beïnvloedt het resultaat van voorgaande trekkingen de kansen van latere trekkingen niet, bij een trekking zonder teruglegging worden de kansen van latere trekkingen voorwaardelijke kansen.