Dr.Stat

Voordat nu met het onderwerp ‘combinatoriek’ wordt begonnen krijg je een korte samenvatting van het voorafgaande.

Kansrekenen is gebaseerd op drie axioma’s:

1. $P(U)=1$
2. $0\le P(A)\le 1$
3. $P(A\cup B)=P(A)+P(B)$ mits $A\cap B=\varnothing$

Uit de axioma’s komen drie rekenregels voort:

• de complementsregel: $P(A)=1-P(\overline{A})$
• de somregel: $P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$
• de productregel: $P(A\cap B)=P(B\mid A)\times P(A)=P(A\mid B)\times P(B)$

Kansen zijn onafhankelijk als deze regels opgaan:

• $P(A\mid B)=P(A)$
• $P(B\mid A)=P(B)$
• $P(A\cap B)=P(A)\times P(B)$

Bij aselecte trekking met teruglegging beïnvloedt het resultaat van voorgaande trekkingen de kansen van latere trekkingen niet, bij een trekking zonder teruglegging worden de kansen van latere trekkingen voorwaardelijke kansen.