| I.Q.-test | CITO-toets | |
|---|---|---|
| 115 | 80 | |
| 100 | 60 | |
| 15 | 10 | |
| 1 | 2 |
Sommige transformaties zijn iets ingewikkelder dan de omzetting van een 40 punts schaal naar een 10 punts schaal. Vergelijken we bijvoorbeeld twee psychologische tests (bv. de IQ test met de CITO-toets), en willen we van iemand de scores op beide tests vergelijken, dan moeten we volgens een speciale methode transformeren.
Stel dat Jaap een IQ-score heeft van 115, en een score op de CITO-toets van 80. Heeft hij dan de IQ-test beter gemaakt dan de CITO-toets? Of juist andersom? Die vraag kun je natuurlijk alleen beantwoorden als je iets meer van beide tests weet.
Als we weten wat het gemiddelde en de standaardafwijking van beide tests zijn (IQ-test en de CITO-toets) kunnen we de score van Jaap op beide tests vergelijken. Hierboven wordt gegeven dat de IQ-test een gemiddelde heeft van 100 en een standaardafwijking van 15, terwijl de CITO-toets een gemiddelde heeft van 60 en een standaardafwijking van 10.
We weten dus niet, wat precies het maximum en minimum van beide tests zijn. Maar we hebben hier veel betere gegevens om beide tests te vergelijken: het gemiddelde en de standaardafwijking. In plaats van te vergelijken wat je maximaal op beide tests kunt halen, kunnen we nu vergelijken hoe goed Jaap op beide tests heeft gescoord aan de hand van de prestaties van alle anderen die de tests hebben gemaakt.
We kunnen voor beide tests nagaan hoeveel Jaap’s score boven de gemiddelde score op de test ligt. We weten dan hoe hoog Jaap uitstijgt boven de gemiddelde prestatie. Drukken we dat verschil uit in de standaardafwijking, dan hebben we een goede maat om Jaap’s prestaties precies te vergelijken.
Jaap’s score op de IQ-test ligt
Bij de IQ-test heeft Jaap dus 1 standaardafwijking boven het gemiddelde gescoord, bij de CITO-toets 2 standaardafwijkingen. Ten opzichte van de overige makers van beide toetsen heeft Jaap de CITO-toets dus beter gemaakt dan de IQ-test.
